а)
{x+3y-1=0
{-x+4y+8=0
б)
{x-2y+3=0
{-x+3y-2=0
в)
{x-y+2=0
{3x+y-4=0
г)
{2x+y-3=0
{-x-y+4=0
Ответы на вопрос:
В решении.
Объяснение:
Периметр прямоугольника равен 34 см.Диагональ прямоугольника равна 13. Найдите длину и ширину прямоугольника.
х - одна сторона прямоугольника.
у - другая сторона прямоугольника.
Р прямоугольника = 2*(х+у) = 34 (см).
По теореме Пифагора х² + у² = 13²
По условию задачи система уравнений:
2*(х+у) = 34
х² + у² = 169
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
2х + 2у = 34
2х = 34 - 2у
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
х=17-у
(17-у)²+у=169
289-34у+у²+у²=169
2у²-34у+289-169=0
2у²-34у+120=0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
у²-17у+60=0, квадратное уравнение, ищем корни.
D=b²-4ac =289-240=49 √D=7
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(17-7)/2
у₁=10/2
у₁=5;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(17+7)/2
у₂=24/2
у₂=12.
х=17-у
х₁=17-у₁
х₁=17-5
х₁=12;
х₂=17-у₂
х₂=17-12
х₂=5.
Получили две пары решений данной системы:
х₁=12; х₂=5;
у₁=5; у₂=12.
Поскольку в условии не указано, как обозначить длину прямоугольника, а как ширину, можно взять любую пару решений.
х₁=12 (см) - длина прямоугольника.
у₁=5 (см) - ширина прямоугольника.
Проверка:
Р = 2(х+у) = 2(12+5)= 34 (см), верно.
12²+5²=13²
144+25=169, верно.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Подайте у вигляді добутку вираз ( x-5)² -9...
Алeна117.03.2021 09:30 -
Екі кемежай арасындағы өзен жолының ұзындығы 24 км. Өзен ағысымен төмен қарай...
vladshumigayoypa3u25.06.2022 14:21 -
Реши систему уравнений {a=52a−b=18...
роза26614.02.2023 12:38 -
Спростіть вираз: х(х+8)(x-8)-(x-4)(x2+4х+ 16)...
Whitestar12310.02.2021 17:04 -
Нерівність -х^2 - 2х + 8 більше 0...
Face2282122.08.2021 00:15 -
Реши уравнение: 2x(x−8)2−x2(x−8)=0. ответ: x1= ;x2= ;x3= ....
Kseniyak0406.11.2020 01:32 -
РЕШИТЕ КОНТРОЛЬНУЮ ОТ Если что там латышский переводчик в...
Ruki223314.05.2023 21:35 -
S(t)=3t²-12t+5 (t - в секундах)...
DIAAADA30.12.2020 10:15 -
Доведіть що 10а²-6а-2ab+b²+2 0 для всіх дійсних значень a і b...
даданет06.02.2020 15:15 -
Сократительной дробь:...
незнайка118517.06.2023 17:19
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.