Почему пишется простиравшемся ,а не простиравшимся?

Потому что простиравш емся - простир ать - 1 спряжение (окончания -ет, -ем, ешь, -ут, -ют)

Яродилась и детство своё провела на ура­ле. потом родители переехали, и я вместе с ними. прошло время, но о малой родине не забываю. напоминают о ней не только фото­графии, но и некоторые вещи.  одна из них — шкатулка из чёрного чу­гуна, которая выполнена в технике художест­венного литья. она небольшая, но тяжёлая, весит полкилограмма. нанесённая мелкая и эффектная чеканка придаёт изделию непов­торимый, законченный вид.  на стенках по кругу изображены сюжеты, посвящённые выращиванию и сбору урожая, его переработке и продаже. каждый из них заклю­чён в рамку из маленьких выпуклых точечек. на крышке — изображения кружащихся в тан­це людей. и всё это удивительно правдоподобно. до осязаемости убедительно металл воспроизво­дит шёлк травы, складки одежды, развевающие­ся гривы коней, нежное оперение птиц.