4. Знайти кути і сторони прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 8 см, а один із катетів – 4 см.​

1) периметр - линейная величина, значит отношение периметров подобных тр-ков равно отношению соответствующих сторон этих тр-ков: 7: 5.

2) пусть меньшая сторона одного тр-ка равна х, а меньшая сторона второго тр-ка - х1. тогда х: х1=7: 5, тогда х1=(5х)/7. по условию: х+х1=36, значит х+((5х)/7)=36, (12х)/7=36, х=21 (см), а х1=(5*21)/7=15 (см).

3) в одном тр-ке стороны относятся как 3: 7: 8 и меньшая из них равна 21 см. тогда 3k=21, k=7, где k- коэффициент пропорц-сти для этого тр-ка. две другие стороны соответственно равны: 7*7=49 и 8*7=56 см. это "больший" треугольник.

4) в "меньшем" тр-ке меньшая сторона равна 15 см (см. пункт 1), что равно 3t, где t- коэф-нт пропорциональности этого тр-ка. получим, что t=5,  тогда вторая сторона равна 7*5=35 см, а третья 8*5=40 см.

ответ: 21, 49, 56 см и 15, 35, 40 см.