Доповідь на тему: "Архімед і сферичні дзеркала"​

1) условимся пренебрегать сопротивлением воздуха во всех последующих действиях 2) определим максимальную высоту подъема h'  1 шарика через закон сохранения энергии: (m v0²)/2 = mgh', h' = v0² / (2g). 3) напишем уравнение координаты для некоторой оси, направленной вертикально, для обоих шариков: h = h' - (g t²)/2, h = v0*t - (g t²)/2, где h - высота, на которой происходит соударение. с учетом выражения для h', перепишем в виде h = (v0²/(2g)) -  (g t²)/2, h = v0*t - (g t²)/2. приравнивая данные выражения, находим, что время встречи равно t = v0/(2g). зная время встречи шариков, нетрудно узнать координату. подставляем выражение для t в любое уравнение y(t) шариков и получаем: h = (3v0²) / (8g). 4) чтобы определить, на какую высоту после соударения поднимется первый шарик, определим сначала его скорость перед соударением v1. по закону сохранения энергии: mgh' = mgh + (m v1²)/2 с учетом выражения для h и h', находим, что: v1 = v0 / 2. определим также скорость второго шарика перед столкновением из кинематического уравнения: v2 = v0 - gt. время встречи шаров мы знаем. получаем v2 = v0  /  2. 5) теперь, чтобы определить скорость первого шарика после столкновения, составим систему из закона сохранения импульса и энергии. обозначим скорость первого шара после соударения v1', скорость второго - v2' mv2 - mv1 = mv1' - mv2' (m v2²)/2 + (m v1²)/2 = (m v1'²)/2 + (m v2'²)/2 из зси нетрудно определить, что v1' = v2' (v2 + v2' = v1' + v1) перепишем зсэ в виде: (v0²/4) + (v0²/4) = 2 v1'². отсюда v1' = v0 / 2. 6) вновь запишем закон сохранения энергии. рассматриваем ситуацию, когда 1 шарик на высоте h со скоростью v1' полетел после соударения вверх до некоторой максимальной искомой высоты h mgh + (m v1'²)/2 = mgh получаем, что h = v0²/(2g) - довольно интересный, симметричный результат, к