1. ABE равен 113 градусов , угол DCF равен 67 градусов , AC=9 см найдите сторону AB треуголника ABC
2. в треугольнике DCF точка B лежит на стороне DC, причем угол DBF острый. докажите, что CF > BF

1)  а(-5; 4)    в(3; -2)  найдём координаты вектора ав( ); -2-4) ав(8; -6) iabi=√(8²+(-6)²=√100=10 2) а(-2; 7)    в(2; 1)    с(-7; -5) найдём  координаты и длину  вектора  ав : ав(4; -6)    iabi=√(4²+(-6)²=√52=2√13 найдём координаты и длину вектора вс: вс(-9; -6) ibci=√(-9)²+(-6)²=√117 cosb=(ab·bc)/iabi·ibci cosb=(4·(-9)+(-6)·(-6))/√52·√117=(-36+36)/√52·117=0 угол в=90 град 3)    а(-2; 3)    b(4; -2)    а·b=-2·4+3·(-2)=-8-6=-14 4)  iai=12    ibi=7    α=60 a·b=iai·ibi·cos60=12·7·cos60=12·7·1|2=42 5)  m(6; 8)    к(-2; 7) мк(-2-6; 7-8)    мк(-8; -1) imki=√)²+(-1)²=√65 6) если векторы перпендикулярны , то их скалярное произведение равно 0 а·b=-5·4+р·(-10) -20-10р=0 -10р=20 р=-2 а(-5; -2) 7)b(4;   -7)    а(-14; -8) ibi=√4²+(-7)²=√16+49=√65 iai=√)²+(-8)²)=√260 cos(ab)=(a·b)/iai·ibi cos(ab)=(-14·4)+(-7)·(-8))/√65·√260=0 cos(ab)=0  , значит угол вежду векторами а и b 90 градусов ( прямой угол ), т. е векторы перпендикулярны 8)  а(-2р++2с)    р(-1; 2)    с(2; -3) а(-2р+4р+3с-2с)=(2р+с) а(-2(-1; 2)+(2; -3)    а(4; -7) iai=√(4²+(-7)²=√(16+49)=√65