сторона равностороннего треугольника ABC равна 6см отрезок CE перпендикулярен плоскости ABC CE 3см. найдите а) угол ABCE б)угол BCEA в) угол CABE

131

396

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Yulia14929

Геометрия

4,5(19 оценок)

Первый признак. если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. доказательство. рассмотрим треугольники авс и угол a равен углу а1, ав равно а1в1, ас равно а1с1. докажем, что треугольники равны. наложим треугольник abc на треугольник a1b1c1 так, чтобы угол a совместился с углом a1. так как ав=а1в1, а ас=а1с1, то b совпадёт с в1, а c совпадёт с с1.значит, треугольник а1в1с1 совпадает с треугольником авс, а следовательно, равен треугольнику авс. второй признак. если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащих к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. доказательство. рассмотрим треугольники авс и а1в1с1, у которых ав равно а1в1, угол а равен углу а1, и угол в равен углу в1. наложим треугольник abc на треугольник a1b1c1 так, чтобы ab совпало с a1b1. так как ∠вас =∠в1а1с1 и ∠авс=∠а1в1с1, то луч ас совпадёт с а1с1, а вс совпадёт с в1с1. отсюда следует, что вершина c совпадёт с с1. значит, треугольник а1в1с1 совпадает с треугольником авс, а следовательно, равен треугольнику авс. третий признак. если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. доказательство. рассмотрим треугольники abc и alblc1, у которых ав=а1в1, bc = blc1 са=с1а1. докажем, что δавс =δa1b1c1. приложим треугольник abc (либо симметричный ему) к треугольнику a 1 b 1 c 1 так, чтобы вершина а совместилась с вершиной a 1 , вершина в — с вершиной в 1 , а вершины с и с 1 , оказались по разные стороны от прямой а 1 в 1. рассмотрим 3 случая: 1) луч с 1 с проходит внутри угла а 1 с 1 в 1 . так как по условию теоремы стороны ас и a 1 c 1 , вс и в 1 с 1 равны, то треугольники a 1 c 1 c и в 1 с 1 с — равнобедренные. по теореме о свойстве углов равнобедренного треугольника ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4, поэтому ∠acb=∠a 1 c 1 b 1.

2) луч с1с совпадает с одной из сторон этого угла. a лежит на cc1. ac=a1c1, bc=b1c1, ∆c1bc – равнобедренный, ∠acb=∠a1c1b1.

3) луч c1c проходит вне угла а1с1в1. ac=a1c1, bc=b1c1, значит, ∠1 = ∠2, ∠1+∠3 = ∠2+∠4, ∠acb=∠a1c1b1. итак, ac=a1c1, bc=b1c1, ∠c=∠c1. следовательно, треугольники abc и a1b1c1 равны по первому признаку равенства треугольников.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.