Ответы на вопрос:
2*4^x-3*10^x=5*25^x
разделим правую и левую части на 25^x.
4^x 10^x
2 - 3 = 5
25^x 25^x
так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом
2* (4 : 25)^х - 3*(10 : 25)^х = 5
во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. получаем
2* (4 : 25)^х - 3*(2 : 5)^х = 5
так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее
2* (2 : 5)^2х - 3*(2 : 5)^х = 5
введем новую переменную t = (2 : 5)^х
получим новое уравнение
2*t^2 - 3*t = 5
2*t^2 - 3*t - 5 = 0
решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5
d = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49
t(1) = (3 - 7) : 4 = -1
t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5
x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.
тогда получаем
(2 : 5)^х = t(2)
(2 : 5)^х = 5 : 2
(2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1)
х = -1
ответ: х = -1
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
kilala0031.05.2022 05:51
-
SUPREMcccр25.02.2022 18:24
-
lincha320.10.2021 10:30
-
aigulkordai14.08.2020 05:07
-
alinamalinavkjkjh16.03.2021 18:21
-
дадададад218.08.2020 14:35
-
devil2a21.06.2022 23:07
-
Liphan12.10.2022 14:32
-
sveta76018.02.2023 15:04
-
nadiacolupaeva24.02.2022 17:34
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.