Упростить, с применением тригонометрических тождеств. Тангенс угла а, умножить на котангенс угла а, минус косинус в квадрате угла а, минус синус в квадрате угла а
Ответы на вопрос:
Объяснение:
1). x²>81
x²-9²>0
(x-9)(x+9)>0
Допустим (x-9)(x+9)=0
x-9=0; x₁=9
x+9=0; x₂=-9
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-9; 9), например, 0.
0² ∨ 81; 0² ∨ 9²; 0<9
Неравенство не выполняется, следовательно, знак на этом интервале будет минус.
+ - +
°°>x
-9 9
ответ: x∈(-∞; -9)∪(9; +∞).
2). 3x²-8x+5<0
Допустим 3x²-8x+5=0
D=64-60=4
x₁=(8-2)/6=6/6=1
x₂=(8+2)/6=10/6=5/3=1 2/3
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-∞; 1), например, 0.
3·0²-8·0+5 ∨ 0; 5>0
Неравенство не выполняется, следовательно, знак на этом интервале будет минус.
- + -
°°>x
1 1 2/3
ответ: x∈(1; 1 2/3).
3). Чтобы не повторялось неравенство, поменяем знак.
3x²-8x+5>0
Допустим 3x²-8x+5=0; D=4; x₁=1; x₂=1 2/3
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-∞; 1), например, 0.
3·0²-8·0+5 ∨ 0; 5>0
Неравенство выполняется, следовательно, знак на этом интервале будет плюс.
+ - +
°°>x
1 1 2/3
ответ: x∈(-∞; 1)∪(1 2/3; +∞).
4). (x+7)(x-12)(x-9)≥0
Допустим (x+7)(x-12)(x-9)=0
x+7=0; x₁=-7
x-12=0; x₂=12
x-9=0; x₃=9
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке [9; 12], например, 10.
(10+7)(10-12)(10-9) ∨ 0
17·(-2)·1 ∨ 0
-34<0
Неравенство не выполняется, следовательно, знак на этом интервале будет минус.
- + - +
...>x
-7 9 12
ответ: x∈[-7; 9]∪[12; +∞).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Прокомментируйте метод сложения на примере решения системы а) {2х+3у=7...
Mayburovmaks07.09.2021 04:36 -
Уравнение к виду ах(2)+ вх+с=0 1)(2х-1)(2х+1)=х(2х+3) 2)(х+1)(х+2)=(2х-1)(х-2)...
tokio328.05.2023 16:44 -
Решите уравнение x/(x-2)-4/(x+2)=8/(x^2-4)...
zhadyra198418.05.2022 22:48 -
Решительно неравенство х^2-81 0...
MarijaKitty22.10.2021 03:38 -
докажите что функция y=x/2x^2-1 монотонно убывает на каждом интервале,входящем...
masya9023.08.2022 02:41 -
Решить неравенство: (x+7)²+(x-1)(x+1) 4 ...
Анастасия2004198126.11.2020 06:46 -
F(x)=(7x^2-4)(x-7) f(x)=x^2+6x+7 f(x)=x^-7+√x f(x)=22x^2+14x...
444m29.11.2020 01:06 -
Help Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и...
aibek670703.09.2021 07:47 -
Задайте функцию y=x+3 описанием...
miravolkova1912.01.2023 21:57 -
Дана функция 7(x)=-x-x+12 Найдите значение функции f 3 f-5...
plagiatik603.07.2021 05:16
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.