Регистрация Спросить otvet5GPT
двоишник271
23.05.2022 02:58
Математика
Есть ответ 👍

Решите дифференциальное уравнение 2 порядка
y"+4y'+5y=e-²x

117
119
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

HotaruAnastasija
HotaruAnastasija
4,4(87 оценок)

В первом случае ошибка в том, что при дифференцировании сложной функции  вы не умножили производную внешней функции - корня, на производную внутренней функции - x^3 .

Надо пользоваться формулой  (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\ ,\ \ u=x^3\ .

(4\sqrt{x^3})'=4\cdot (\sqrt{x^3})'=4\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x^3}}\cdot (x^3)'=2\cdot \dfrac{1}{\sqrt{x^3}}\cdot 3x^2=\\\\=6\cdot \dfrac{x^2}{\sqrt{x^3}}=6\cdot x^{2-\frac{3}{2}}=6\cdot x^{\frac{1}{2}}=6\sqrt{x}

Во втором случае функцию записываем таким образом, чтобы избежать сложной функции . Получили простую степенную функцию с показателем 3/2 .

(4\sqrt{x^3})'=4\cdot (x^{\frac{3}{2}})'=4\cdot \dfrac{3}{2}\cdot x^{\frac{3}{2}-1}=6\cdot x^{\frac{1}{2}}=6\sqrt{x}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS