Радиус описанной около прямоугольника Окружности равен 7, 5 см, а площадь прямоугольника равна 108 см². Найди диагонали и стороны прямоугольника.

157

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

staslukutin

Математика

4,7(71 оценок)

Центр окружности, описанной около прямоугольника, - точка пересечения диагоналей. Диагональ является его диаметром.

Радиус равен половине диагонали.

R = 10/2 = 5 см.

ΔАВС: по теореме Пифагора

a² + b² = 100

ab = 48 площадь.

Это система уравнений. Умножим второе уравнение на 2 и прибавим к первому:

a² + 2ab + b² = 196

2ab = 96

(a + b)² = 196

ab = 48

a + b = 16

ab = 48

a = 16 - b

b² - 16b + 48 = 0

По теореме Виета:

b = 8 см или b = 6 см

а = 6 см или а = 8 см

Стороны прямоугольника 6 см и 8 см

Пошаговое объяснение:

анора10

Математика

4,7(97 оценок)

первая часть меньше нуля, считать не имеет смысла - в действительных числах эта область неопределена для квадратного корня. если только в комплексных числах, но я не буду считать - для школьной программы нет смысла это делать.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.