Дано: угол C=угол D=90°, угол ABD=55°,угол ABC=35°.

Доказат:∆ACB=∆BDA​

•Задание 5

1. S(ABCD) = BC•CD = 6•3 = 18 квадратных сантиметров;

ответ: S(ABCD) = 18 квадратных сантиметров.

•Задание 6

1. Фигура ABCD - прямоугольник, следовательно все углы равняются 90°. Рассмотрим треугольник ACD - прямоугольный, так как угол ADC = 90°, угол ACD = 60°, следовательно угол CAD = 90° - угол ACD = 30°;

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD, по теореме об угле в 30° (угол, противолежащий углу в 30° равен половине гипотенузы) CD = AC/2 = 12/2 = 6см;

3. S(ABCD) = AD•CD = 10•6 = 60 квадратных сантиметров;

ответ: S(ABCD) = 60 квадратных сантиметров.

•Задание 7

1. По условию фигура ABCD - прямоугольник, но так как дано, что BC = AB следует, что ABCD - квадрат;

2. P=28см, периметр квадрата равняется сумме всех его сторон, то есть P(ABCD) = 4AB (так как все 4 стороны равны), то есть 28 = 4AB, следовательно AB = 7см. Так как ABCD - квадрат и все его стороны равны: AB = BC = CD = AD = 7 см;

3. S(ABCD) = AB в квадрате = 49 сантиметров квадратных;

ответ: S(ABCD) = 49 сантиметров квадратных.

•Задание 8

1. Исходя из данных выражений составим систему:

AB = 3BC
AB-BC = 12

Подставим значение AB из первого выражения:

3BC - BC = 12
2BC = 12
BC = 6см, тогда AB=3BC = 18 сантиметрам;

2. S(ABCD) = AB • BC = 18 • 6 = 108 сантиметров квадратных;

ответ: S(ABCD) = 108 сантиметров квадратных.