1 вариант. СОЧ №4 по геометрии за 4 четверть.
1) Составьте общее уравнение прямой, проходящей через
точки А(0; 0) и в(9; 10).
[2]
У.
А
B
о
2) Найдите абсциссу точки D параллелограмма ABCD, если
А(0; 0), B(5; 0), C(12; – 3), a P точка пересечения диагоналей
параллелограмма.
[3]
D
С
3) Точка М делит отрезок РК в отношении 3:1, считая от точки
Р. Найдите координаты точки P, если заданы координаты точек Ми К:
(2; — 4) К(3; 5).
[4]
4) а) Изобразите окружность, соответствующую уравнению (х – 3) + (у – 5) = 49.
[2]
Б) Определите взаимное расположение окружности (х – 3) + (у – 5) = 49 их=-2. [3]
A
5) На рисунке OB = 10, OA = 82.Луч ОА составляет с
отрицательным направлением оси Ох угол в 45°, а точка
В удалена от оси Оу на расстояние, равное 8. [6]
а) Найдите координаты точки А.
82
4597
K
о
10
b) Найдите координаты точки В.
8
B
c) Найдите длину отрезка АВ.​

Объяснение:

1)

∝+3∝=180°.

4∝=180°.

∝=180/4=45°.

2)

Сумма  2-х  внутренних углов  при

║ прямых равна 180°.

60+х=180°.

х=180-60=120°.

Второй решения.

Четвертый угол .

180-110=70°.

Угол х=второму углу четырехугольника. (как вертикальные углы)

Сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°

60+х+110+70=360

х=360-60-110-70=120°.

3)

Угол  А   в Δ АВС.

180-х.

Угол В в Δ.

180-(х+20).

Сумма этих углов равна 2х (внешний угол не смежный с этими углами).

180-х+180-(х+20)=2х.

4х=340.

х=340/4=85°.

∠ВСN=2х=2*85=170°.

4) Внешний угол равен сумме внутренних углов в треуголнике не смежных с ним).

∝+2∝=∝/2+50.

∝=50/2,5=20°.

∠АВС=180-20/2+50=180-60=120°

ИЛИ:

180-20-2*20=180-60=120°  (из Δ АВС).

5)

угол М в треугольнике ВМК.

180-44=136 град.

Углы В и К в треугольнике ВМК  ,они равны, так как равны боковые стороны.

(180-136)/2=22 град.

Угол Р в треугольнике РКА. (внешнийй угол не смежный с углами  68 и 44)

68+44=112 град.

Углы А и К в треугольнике РКА. (они равны , так как равны боковые стороны).

(180-112)/2=34 град.

Угол ВКА=22+68+34=124град.