Рения раг Ключевые задачи для п
Открыть в приложении "Googl...
31. (А) Найдите высоту дома, размеры которого
показаны на рисунке, если угол между равными
скатами его крыши равен 120°.
5 м
32. (Б) В четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD
прямые. Точки Мик
- середины его сторон AD и
ВС соответственно. Докажите, что прямая МК
перпендикулярна одной из сторон этого
четырёхугольника.
33. (A*) Докажите, что угол треугольника, лежащий против самой его короткой
стороны, не превосходит 60°.
34. (A*) На основании равнобедренного треугольника взяли произвольную точку.
Докажите, что расстояние от этой точки до противоположной вершины не
больше боковой стороны треугольника.
целое
35. (A*) Длины двух сторон треугольника равны 2 и 5, а длина третьей
число. Чему может быть равно это число?
36. (Б*) Одна сторона треугольника равна 4 см, а длины двух других относятся как
3 : 5. Докажите, что периметр треугольника меньше 20 см.
37. (Б* ) Внутри многоугольника взяли две любые точки А и В. Докажите, что
отрезок АВ всегда меньше половины периметра многоугольника,
38. (А) Дан отрезок AB. Закрасьте на плоскости множество всех таких точек м, что
AM S AB < BM.​

1) угол abc = 80° угол bcd = 100° . могут ли прямые ab и cd быть a) паралельными

-могут .

сумма внутренних односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°авс+всd=80°+100°=180° b) пересекающимися

- не могут, поскольку они параллельны.

2)сумма двух углов треугольника = 70 градусов . чему равен меньший из углов,  под которым пересекаются   биссекстрисы острых углов треугольника?

сумма половин острых углов этого треугольника70°: 2=35°тупой угол аос=180°-35=145°смежный с ним острый угол ( он меньший из углов, образованных при пересечении биссектрис) равен

180°-145°= 35°.вывод: меньший из углов , под которым пересекаются биссекстрисы острых углов треугольника, равен полусумме этих углов.

3)величина внешнего угла треугольника = 108°, а величина внутренних углов, не смежных с ним, относится как 5: 4 .найдите углы треугольника .

угол - пусть это будет угол в-, для которого дан внешний угол, равен 180°-108°=72°сумма углов а+с=108° (данному в условии внешнему углу).пусть один угол равен 4х, второй -5хтогда 4х+5х=9хх=108°: 9=12°угол вас=12°*4=48°угол вса=12°*5=60°проверка: 60°+48°+72°=180° - сумма углов треугольника.