РЕШИТЕ ЗАДАЧУ С КРАТКОЙ ЗАПИСЬЮ Решите задачу:Фермер привез на рынок бидон молока и за первый час продал 5/9 молока. Если бы он продал еще 20 литров молока, то оказалось бы, что продано 5/6 литров молока. Сколько литров молока было в бидоне?

72 литра

Пошаговое объяснение:

x - бидон

5/9x + 20 = 5/6x

5/6x -5/9x = 20

15/18x - 10/18x =20

5/18x = 20

x = (18 * 20)/5

x = 72

Из определения косинуса следует, что −1⩽cosα⩽1−1⩽cos⁡α⩽1. Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где |a|⩽1|a|⩽1, имеет на отрезке 0⩽x⩽π0⩽x⩽π только один корень. Если a⩾0a⩾0, то корень заключён в промежутке [0;π2][0;π2]; если a < 0, то в промежутке (π2;π](π2;π].

Этот корень называют арккосинусом числа a и обозначают arccos a.

Определение Арккосинусом числа |a|⩽1|a|⩽1 называется такое число 0⩽α⩽π0⩽α⩽π, косинус которого равен а:

arccos(a)=αarccos(a)=α если cos(α)=acos⁡(α)=a и 0⩽α⩽π0⩽α⩽π

Все корни уравнений вида cos(х) = а, где |a|⩽1|a|⩽1, можно находить по формуле

x=±arccos(a)+2πn,n∈Zx=±arccos(a)+2πn,n∈Z

Можно доказать, что для любого |a|⩽1|a|⩽1 справедлива формула

arccos(−a)=π−arccos(a)arccos(−a)=π−arccos(a)

Эта формула позволяет находить значения арккосинусов отрицательных чисел через значения арккосинусов положительных чисел.

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что −1⩽sinα⩽1−1⩽sin⁡α⩽1. Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где |a|⩽1|a|⩽1, на отрезке [−π2;π2][−π2;π2] имеет только один корень. Если a⩾0a⩾0, то корень заключён в промежутке [0;π2][0;π2]; если а < 0, то корень заключён в промежутке [−π2;0)[−π2;0)

Этот корень называют арксинусом числа а и обозначают arcsin а

Определение Арксинусом числа |a|⩽1|a|⩽1 называется такое число −π2⩽α⩽π2−π2⩽α⩽π2, синус которого равен а:

arcsin(a)=αarcsin(a)=α, если sin(α)=asin⁡(α)=a и −π2⩽α⩽π2−π2⩽α⩽π2

Все корни уравнений вида sin(х) = а, где