Внутрь круга радиуса R = 5 см наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг квадрата со стороной а = 2 см. Предполагается, что вероятность падения точки в часть круга пропорциональна площади этой части и не зависит от ее расположения относительно круга.

:

переведем минуты в часы: 10 мин=10/60 ч=1/6 часа

27-7=20 км обратный путь велосипедиста

пусть скорость велосипедиста из пункта в а в в составляет х км/ч. а время на дорогу 27/х часов. тогда, поскольку он уменьшил скорость на обратном пути на 3 км/ч, то скорость (х-3) км/ч велосипедиста на обратном пути.   при этом время он потратил   20/(х-3) часов. известно, что разница во времени составляет 1/6 часа. составим и решим уравнение.

27/х-20/(х-3)=1/6

(27(х-3)-20х)/х(х-3)=1/6

6*(27х-81-20х)=х²-3х

6(7х-81)=х²-3х

х²-3х=42х-486

x²-45x+486=0

d=45²-486*4=81=9²

х₁=(45-9)/2=18 км/ч

х₂=(45+9)/2=27 км/ч

значит велосипедист ехал из а в в либо со скоростью 18 км/ч, либо со скоростью 27 км/ч.

проверка: 1) x=18 км/ч

27/18-20/15=1/6

1/6=16

2) х=27 км/ч

27/27-20/24=1/6

1/6=1/6

ответ велосипедист ехал из а в в либо со скоростью 18 км/ч, либо со скоростью 27 км/ч.