Есть ответ 👍

Решите неоднородное дифференциальное уравнение


y’’+2y+5y=-2sinx

119
126
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Marshmelloo
4,4(25 оценок)

Характеристическое уравнение

к²+2к+5=0

к=-1±2i

у общее однородное =е⁻ˣ*(с₁cos2x+c₂sin2x)

у частное неоднородное= (Аcosx+Вsinx)

y' ч.н.=Вcosx-Аsinx

y'' ч.н.=-Acosx-Bsinx

подставим у, у', y'' в уравнение. получим

-Аcosx-Вsinx+

2*(Вcosx-Аsinx))+

5*(Аcosx+Вsinx)=-2sinx

приравняем коэффициенты при sinx

-2=3А-В

при cosx

-А+2В+5А=0, откуда В=-2А, подставим в первое уравнение

-2=3А+2А, А=-2/5; тогда В=4/5

Уобщ. неоднор. =уо.о.+уч.н.

Уо.н.=е⁻ˣ*(с₁cos2x+c₂sin2x)-(2/5)cosx+(4/5)sinx

Пошаговое объяснение:

malinasch
4,5(58 оценок)

полупериметр прямоугольника равен 24: 2=12 см. пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая равна 12-х см. по условию составляем уравнение:

значит стороны прямоугольника равны 6 см и 6 см

ответ:   6см и 6 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS