Решите неоднородное дифференциальное уравнение

y’’+2y+5y=-2sinx

119

126

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Marshmelloo

Математика

4,4(25 оценок)

Характеристическое уравнение

к²+2к+5=0

к=-1±2i

у общее однородное =е⁻ˣ*(с₁cos2x+c₂sin2x)

у частное неоднородное= (Аcosx+Вsinx)

y' ч.н.=Вcosx-Аsinx

y'' ч.н.=-Acosx-Bsinx

подставим у, у', y'' в уравнение. получим

-Аcosx-Вsinx+

2*(Вcosx-Аsinx))+

5*(Аcosx+Вsinx)=-2sinx

приравняем коэффициенты при sinx

-2=3А-В

при cosx

-А+2В+5А=0, откуда В=-2А, подставим в первое уравнение

-2=3А+2А, А=-2/5; тогда В=4/5

Уобщ. неоднор. =уо.о.+уч.н.

Уо.н.=е⁻ˣ*(с₁cos2x+c₂sin2x)-(2/5)cosx+(4/5)sinx

Пошаговое объяснение:

malinasch

Математика

4,5(58 оценок)

полупериметр прямоугольника равен 24: 2=12 см. пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая равна 12-х см. по условию составляем уравнение:

значит стороны прямоугольника равны 6 см и 6 см

ответ: 6см и 6 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.