Выпущено 500 лотерейных билетов, причем на 40 билетов выпадает выигрыш по 100 тенге, 10 билетов принесут их владельцам выигрыш по 500 тенге, 5 билетов – по 1000 тенге, остальные билеты без выигрыша. 1. Какой средний выигрыш выпадает на один билет? 2. Постройте таблицу закона распределения случайной величины. 3. Найдите сумму произведений значений случайной величины на вероятности, с которыми она принимает эти значения. 4. Сравните полученное число и средний выигрыш.

Объяснение:

Пусть имеется некоторый реальный эксперимент и пусть через {\displaystyle {A}}{A} обозначен наблюдаемый в рамках этого эксперимента результат. Пусть произведено {\displaystyle n}n экспериментов, в которых результат {\displaystyle {A}}{A} может реализоваться или нет. И пусть {\displaystyle k}k — это число реализаций наблюдаемого результата {\displaystyle {A}}{A} в {\displaystyle n}n произведённых испытаниях, считая что произведённые испытания являются независимыми.

Числовая функция: {\displaystyle \mathrm {N} _{n}(k)={\frac {k}{n}}\Leftrightarrow {\frac {k(A,n)}{n}}}\mathrm{N} _{n}(k)={\frac {k}{n}}\Leftrightarrow {\frac {k(A,n)}{n}} называется функцией относительной частоты реализаций наблюдаемого результата {\displaystyle {A}}{A} в {\displaystyle n}n независимых реальных экспериментах. Вероятность вычисляют до опыта, а относительную частоту - после опыта.