Математика: сочч и самый лучшии ответы

АляСмирнова

16.09.2022 01:31

Математика

Есть ответ 👍

сочч и самый лучшии ответы

251

469

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zaobogdan

Математика

4,5(2 оценок)

230 все

muxametzhanovad

Математика

4,4(44 оценок)

решение :

в трапеции abcd с основаниями ad и bc биссектриса угла а пересекает

боковую сторону cd в точке е.

найти площадь треугольника аве если ad=2bc ad=ab а площадь трапеции

равна 18см^2

выполним следующие дополнительные построения:

1) проведем диагональ трапеции через точки b и d,

обозначим точку пересечения этой диагонали с биссектрисой

как m

2) продолжим биссектрису за точку e до пересечения

с продолжением основания вс вправо за точку c;

пусть точка пересечения n

обозначим длину bc за x, а высоту трапеции за h.

тогда площадь трапеции есть h * (x + 2x) / 2 = 18,

отсюда h * x = 12 (этот факт нам пригодится в дальнейшем)

очевидно, что bm = md (из равенства треугольников abm и adm

по двум сторонам и углу между ними) .

отсюда следует, что средняя линия треугольника abd

проходит через точку m и равна половине ad, то есть x.

эта же средняя линия есть и средняя линия трапеции.

обозначим пересечение средней линии трапеции со стороной ab точкой p,

а со стороной cd точкой q.

в свою очередь, средняя линия треугольника abd равна средней

линии треугольника abn, откуда следует, что bn равно 2x.

теперь обратимся к площадям треугольников. искомая площадь

треугольника abe равна площади треугольника abn за вычетом

площади треугольника bne.

очевидно, площадь треугольника abn равна (h * 2x) / 2 = h * x

обратим внимание на подобные треугольники cen и qem.

так как средняя линия pq трапеции равна (x + 2x) / 2 = 3/2 * x,

а средняя линия треугольника abd равна x, то длина mq = pq - pm = x / 2

очевидно, что длина cn = bn - bc = 2x - x = x, то есть коэффициент подобия

трегольников равен 2 (или, если угодно, 1/2).

отсюда следует, что высота треугольника cen в 2 раза больше высоты

треугольника qem (рассматриваются высоты, проведенные из точки e).

а кроме того, сумма этих двух высот составляет половину высоты трапеции h.

обозначая высоту треугольника qem за h, имеем очевидное уравнение:

h + 2h = h / 2, 3h = h / 2, h = h / 6, 2h = h / 3.

теперь у нас есть все, чтобы определиться с площадью треугольника bne.

его основание bn равно 2x, высота равна 2h = h / 3. следовательно,

его площадь равна (h / 3) * 2x / 2 = (h * x) / 3.

итак, площадь треугольника abe = h * x - (h * x) / 3 = 2/3 *(h * x).

вспоминаем наш факт, что h * x = 12 и получаем окончательный ответ

(если к этому моменту еще не заснули от объяснений) :

площадь треугольника abe равна 2/3 * 12 = 8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.