Геометрия: іть нада на сьогодні пліс

9573st

18.06.2023 02:15

Геометрия

Есть ответ 👍

іть нада на сьогодні пліс

189

272

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Prostoy23

Геометрия

4,4(19 оценок)

Площадь параллелограмма ABCD равна 544 см².

Объяснение:

Требуется найти площадь параллелограмма.

Дано: Окр.О,R; Окр.О₁,R;

ABCD - параллелограмм;

М, Р, Т, Е, Н, К - точки касания.

АВ = 18 см; R = 8 cм.

Найти: S (ABCD)

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны.

⇒ МВ = ВР; МА = АК; ТС = ТЕ; ED = DH. (1)

Противоположные стороны параллелограмма равны.

⇒ АВ = CD = 18см.

или

ВМ + МА = СЕ + ЕD = 18 см

Из равенств (1) ⇒

ВР + АК = ТС + НD = 18 см (2)

2. Рассмотрим ΔАОК и ΔО₁ТС.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

⇒ ΔАОК и ΔО₁ТС - прямоугольные.

Противоположные углы параллелограмма равны.

⇒ ∠А = ∠С.

Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла.

⇒ ∠ОАК = ∠ТСО₁

ОК = ОТ = R

⇒ ΔАОК и ΔО₁ТС (по катету и острому углу)

⇒ АК = ТС (как соответственные элементы).

3. Рассмотрим ΔОВР и ΔHOD.

Аналогично п.2 получим, что ΔОВР = ΔHOD.

⇒ ВР = НD.

4. Перепишем равенство (2)

ВР + АК = ТС + НD = 18 см

или, учитывая п.2 и п.3.:

HD + АК = ВР + ТС = 18 см

5. Рассмотрим КОО₁Н.

ОК = О₁Т = R

Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.

⇒ ОК || О₁Т

Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

⇒ КОО₁Н - параллелограмм.

ОО₁ = КН = 2R = 16 см.

6. Найдем высоту и основание параллелограмма.

КР = 2R = 16 см - высота.

AD = AK + HD + KH = 18 + 16 = 34 (см) - основание.

7. Найдем площадь:

S (ABCD) = AD · KP = 34 · 16 = 544 (см²)

Площадь параллелограмма ABCD равна 544 см².

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.