X^6 = ( 5X -4 )^3 ЗАДАНИЕ 20 ИЗ ОГЭ

Нечетные четырехзначные числа имеют вид    ***1. ***3, ***5. ***7, ***9 на первое место можно поставить любую из 9-ти цифр ( кроме нуля), на второе любую из 10, на третье любую из 10. всего 9·10·10 +9·10·10+9·10·10+9·10·10+9·10·10=5·9·10·10=4500 тысяч нечетных четырехзначных чисел можно просто 9000: 2=4500 - нечетных и 4500 тысяч четных. но для ответа на второй вопрос нужно понять процесс подсчета. цифра 1 может быть записана в  четырехзначном числе один раз: 1***,    на второе, третье и четвертое место можно поставить любую из 9 *1**.    на первое любую из 8, на третье четвертое любую из 9 **1*.      на первое любую из 8, на второе и четвертое любую из 9 ***1      на первое любую из 8, на второе и третье  любую из 9 всего 9·9·9+8·9·9+8·9·9+8·9·9=81(9+24)=81·33=2673 числа в каждом из них цифра 1 записана по одному разу. цифра 1 может встречаться два раза. такие числа имеют вид: 11**  на третье и четвёртое можно поставить любую из 9 цифр *11*  на первое любую из 8, на четвертое любую из 9 цифр **11  на первое любую из 8, на второе любую из 9 цифр всего  9·9+8·9+8·9=9·(9+8+8)=9·25=225 чисел цифра один в них встречается два раза, значит 450 раз написана цифра 1 цифра 1 может встречаться в числе три раза 111*  таких чисел 9 *111  таких чисел 8 всего 17 чисел, в которых цифра 3 записана 3 раза, значит 51 раз и наконец  число 1111, в котором цифра записана 4 раза итого: 2673 + 450+51+4= 3178 раз записана цифра 1