Задача по геометрии 7 класс. Дан треугольник. Постройте его медианы самому решить

Дано: трапеция  abcd   равнобедренная  (ad || bc ;   ab =cd)  ae =eb ; bf =fc ; cm=md ; dn =na . док-ать  efmn ⇒ромб середины любого четырехугольника (даже не выпуклого)  образуют параллелограмм.    в случае  равнобедренной трапеции (  поскольку  диагонали   равны  )    этот четырехугольник   будет   ромб  .    ef  и    nm   средние   линии соответственно   треугольников abc  и  adc. следовательно: ef =ac/2 =nm    иef || ac ,   nm || ac     ⇒   ef   ||   nm .четырехугольник   efmn   параллелограмм.  δean =  δmdn  (по первому признаку равенства  δ -ов )ae =ab/2 =dc/2 =dm   и    an =dn =ad/2 ;   ∠ean =  ∠mdn ) значит   en =  mn . стороны параллелограмма  efmn   равны⇒ efmn -ромб.     доказано * * * можно и так  δabd =  δdca (по первому признаку равенства  δ -ов) (ad -  общее ,    ab =dc ,  ∠bad =∠cd a * * *см фото