Периметр прямоугольного треугольника равен 36 см. Найти стороны треугольника, если гипотенуза и катет даны в отношении 5:3.(рис.и условие)
181
372
Ответы на вопрос:
15см, 9см, 12см
Объяснение:
Пусть х - 1 часть, а и b - катеты, с - гипотенуза.
с/а=5/3
Р=a+b+c=36
с=5х, а=3х
b=P-a-c=36-a-c=36-3x-5x=36-8x
С учётом полученных выражений по теореме Пифагора зпишем для катета b:
(36-8x)²=25x²-9x²
1296-576x+64x²=16x²
48x²-576x+1296=0 /разделим на 48
х²-12х+27=0
D=144-108=36
x1,2=(12±6)/2=9;3
Значение 9 мы взять не можем, поскольку тогда гипотенуза будет больше периметра (5*9=45>36), значит х=3.
Тогда с=5х=15см, a=3x=9см; b=36-15-9=12см.
Можно проверить
15²=12²+9²
225=144+81 - выполняется.
с/а=15/9=5/3 - выполняется.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
kadenets21.09.2021 07:35
-
нтг120.01.2023 02:24
-
не0тличник01.12.2020 10:12
-
renata8224.02.2023 07:48
-
pipytina12.01.2023 09:22
-
maitrewiva10.04.2023 14:48
-
nazarstepanov221.03.2021 12:31
-
русский13210.03.2022 03:06
-
Svetakim093428.09.2022 13:29
-
Pazitifon300030.01.2023 05:03
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.