Алгебра: Найдите производную функции

anastasiyademy1

16.08.2022 00:34

Алгебра

Есть ответ 👍

Найдите производную функции

181

376

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

suzyter839робисан

Алгебра

4,8(86 оценок)

$y' = ( {x}^{2} - 1)'( {x}^{5} + 2) + ( {x}^{5} + 2)'( {x}^{2} - 1) = \\ = 2x( {x}^{5} + 2) + 5 {x}^{4} ( {x}^{2} - 1) = \\ = 2 {x}^{6} + 4x + 5 {x}^{6} - 5 {x}^{4} = 7x {}^{6} - 5 {x}^{4} + 4x$

$y' = ( {x}^{3} )' \times \sin(x) + ( \sin(x) ) '\times {x}^{3} = \\ = 3 {x}^{2} \sin(x) + {x}^{3} \cos(x)$

$y' = ( \sqrt[3]{x} )' \times \cos( x) + ( \cos(x) ) '\times \sqrt[3]{ x} = \\ = \frac{1}{3} {x}^{ - \frac{2}{3} } \cos(x) - \sin(x) \times \sqrt[3]{x} = \\ = \frac{1}{3 \sqrt[3]{x {}^{2} } } \cos(x) - \sqrt[3]{ {x}^{2} } \sin(x)$

$y '= \frac{(2x + 3)'(3x - 2) - (3x - 2)'(2x + 3)}{ {(3x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{2(3x - 2) - 3(2x + 3)}{ {(3x - 2)}^{2} } = \frac{6x - 4 - 6x - 9}{ {(3x - 2)}^{2} } = \\ = - \frac{13}{ {(3x - 2)}^{2} }$

$y '= \frac{( \sqrt{x} )' \times (x + 2) - (x + 2)' \times \sqrt{x} }{ {(x + 2)}^{2} } = \\ = \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } (x + 2) - 1 \times \sqrt{x} }{ {(x + 2)}^{2} } = \frac{ \frac{1}{2} \sqrt{x} + \frac{1}{ \sqrt{x} } - \sqrt{x} }{ {(x + 2)}^{2} } = \\ = \frac{ - \frac{1}{2} \sqrt{x} + \frac{1}{ \sqrt{x} } }{ {(x + 2)}^{2} } = \frac{1}{ {(x + 2)}^{2} } \times \frac{2 - x}{ \sqrt{x} } = \frac{2 - x}{ { \sqrt{x} (x + 2)}^{2} }$

$y' = \frac{( {x}^{2} - 3x)' \cos(x) - ( \cos(x)) ' \times ( {x}^{2} - 3x) }{ \cos {}^{2} (x) } = \\ = \frac{2x \cos(x) - ( {x}^{2} - 3) \sin(x) }{ \cos {}^{2} (x) }$

oleg022

Алгебра

4,5(81 оценок)

швжещ швэгы

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.