Объясните , что такое метрическая размерность

МЕТРИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ

- числовая характеристика компакта, определяемая с покрытия "эталонами меры", число к-рых и определяет М. р. Пусть F- компакт,- минимальное число множеств с диаметром, не превосходящим , необходимое для того, чтобы они покрывали F. Эта зависящая от метрики Fфункция принимает целочисленные значения для всех и неограниченно возрастает при ; она наз. функцией объема F. Метрическим порядком компакта Fназ.

МЕТРИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ- числовая характеристика компакта, определяемая с покрытия "эталонами меры", число к-рых и определяет М. р. Пусть F- компакт,N(F) = E - минимальное число множеств с диаметром, не превосходящим E , необходимое для того, чтобы они покрывали F. Эта зависящая от метрики Fфункция принимает целочисленные значения для всех E>0и неограниченно возрастает при. E->0 ; она наз. функцией объема F. Метрическим порядком компакта Fназ. число

Эта величина не является еще топологич. инвариантом. Так, метрич. порядок жордановой дуги с евклидовой метрикой равен 1, а для жордановой дуги, проходящей через совершенно вполне несвязное множество в Rn положительной меры, эта величина равна п. Однако нижняя граница метрич. порядков для всех метрик компакта F(наз. метрической размерностью) равна его Лебега размерности

Попроще:

Метрическая система мер

Международная десятичная система измерений, в основу которой положено использование таких единиц, как килограмм и метр, называется метрической. Разнообразные варианты метрической системы разрабатывались и использовались в течение последних двухсот лет, а различия между ними состояли в основном в выборе основных, базовых единиц. На данный момент практически повсеместно применяется так называемая Международная система единиц ( СИ ). Те элементы, которые в ней используются, идентичны во всем мире, хотя в отдельных деталях и есть различия. Международная система единиц очень широко и активно используется во всем мире, причем как в повседневной жизни, так и в научных исследованиях.Главное отличие Метрической системы мер от тех, которые применялись ранее, состоит в том, что в ней используется упорядоченный набор единиц измерения. Это означает, что любая физическая величина характеризуется некоей главной единицей, а все единицы дольные и кратные образуются по единому стандарту, а именно – с применением десятичных приставок.

Пошаговое объяснение:

Можно лучший и сердечко?