Ответы на вопрос:
x*x₁/a² – y*y₁/b² = 1
или
x*x₁/22 –y*y₁/2 =1 ⇔ x*x₁ – 11y*y₁ – 22 = 0
перпендикулярна к прямой
3x + 2y - 3 = 0 имеет вид 2(x - x₂) - 3(y - y₂) = 0касательная к гиперболе имеет угловой коэффициент
k₁ = x₁/(11y₁)
касательная перпендикулярная к прямой имеет угловой коэффициент
k₂= 2/3
очевидно что эти коэффициенты равны
k₁ = k₂
x₁/(11y₁) = 2/3 ⇔ x₁ = 22y₁/3
кроме того касательная в точке (x₁; y₁) имеет общую точку с гиперболой
(x₁)²/22 – (y₁)²/2 =1
(22y₁)²/(22*9) – (y₁)²/2 = 1
22y₁²/9 – y₁²/2 = 1
y₁²(22/9 - 1/2) = 1
y₁²(44 - 9)/18 = 1 ⇔ y₁² = 18/35
y₁ = 3√(2/35) y₁ = - 3√(2/35)
x₁ = 22√(2/35) x₁ = -22√(2/35)
получили две точки через которые проходит касательная перпендикулярная прямой (22√(2/35); 3√(2/35)) и (-22√(2/35); -3√(2/35))
запишем уравнение касательных
x√(2/35) – 1,5√(2/35)y = 1⇔2x – 3y – 2√(35/2) = 0
и -x√(2/35) + 1,5√(2/35)y = 1 ⇔ 2x – 3y + 2 √(35/2) = 0Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
strakh199101.11.2020 12:16
-
eriksan114.09.2022 23:23
-
gleb09090223.06.2021 23:10
-
hyekyo31101708.06.2023 06:59
-
marinichnatash20.04.2023 03:23
-
romazan405.10.2021 22:20
-
Mooz22.04.2020 20:08
-
ukjlobfnjh06.04.2020 08:37
-
PAMAGITEPLS22803.04.2023 17:23
-
iweriooo13.06.2022 07:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.