1)в параллелограмме abcd угол a равен 45 градусам, ad равен 4. из вершины b на продолжении стороны ab параллелограмма отложен отрезок bp так, что угол pda равен 90 градусам. отрезки bc и pd пересекаются в точке t , при этом pt : td= 3:1. г) выразите вектор ab через векторы ca и tb; д)найдите синус угла cad. 2.на рис.1 BC перпендикулярен AC, MH перпендикулярен BC, 2MC=BC, MH=0,5AC. Докажите, что AB||CH

Плоскость, проведенная через середины ребер пирамиды, делит эти ребра пополам, а на боковых гранях отсекает подобные треугольники с общей вершиной в вершине пирамиды.    отношения сторон боковых граней 1 : 2, а коэффициент подобия k=1/2 основание отсеченной пирамиды параллельно  основанию исходной (т.к. основания отсеченных треугольников на гранях параллельны сторонам основания - свойство средней линии треугольника), высота равна половине высоты исходной (если провести сечение через высоту и противоположные ребра, стороны и получившийся треугольник тоже будут разделены пополам)    ⇒ отсеченная пирамида и исходная подобны.  отношение объемов подобных фигур равно кубу коэффициента подобия их линейных размеров. v1: v2 = k³ k³=(1/2)³=1/8  ⇒ объем отсеченной части 16•1/8= 2 (ед. объема)