Математика: . Исследуйте функцию с производной и постройте ее график

Досщнадоал

13.02.2023 06:01

Математика

Есть ответ 👍

. Исследуйте функцию с производной и постройте ее график

287

294

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Rushana14

Математика

4,4(7 оценок)

Три исследования функций это очень много. Я напишу одну, остальные делаются точно также.

y= 1/2*(x+2)(x-2)^2

1) Область определения D(x)=R=(-oo; +oo)

2) Разрывов Нет.

Вертикальных асимптот Нет.

3) Четность. Ни четная, ни нечетная.

4) Периодичности Нет.

5) Пересечение с осями.

С осью Oy: x = 0

y(0)=1/2*2(-2)^2=4

С осью Ox: y = 0

x1 = -2; x2 = 2

6) Экстремумы.

y'=1/2*[1*(x-2)^2+(x+2)*2(x-2)]=0

(x-2)(x-2+2(x+2))=0

(x-2)(3x+2)=0

x1=2; y(2)=0 - минимум

x2=-2/3; y(-2/3)=1/2*(4/3)(-8/3)^2=2/3*64/9=128/27 - максимум.

Промежутки возрастания и убывания.

(-oo; -2/3) U (2; +oo) возрастает

(-2/3; 2) убывает.

7) Точки перегиба.

y'' =1/2*[1*(3x+2)+(x-2)*3]=0

3x+2+3x-6=6x-4=0

x=2/3; y(2/3)=1/2*8/3*(-4/3)^2=4/3*16/9=64/27

При x<2/3 график выпуклый вверх.

При x>2/3 график выпуклый вниз.

8) Горизонтальные и наклонные асимптоты.

f(x)=kx+b

k=lim(x->oo) y/x = lim(x->oo) 1/2*(1+2/x)(x-2)^2=1/2*(1+0)(oo)^2=oo

Асимптот нет.

График на рисунке.

2 и 3 функции расписываются точно также, я не буду 3 раза писать одно и тоже.

abdirovadajana

Математика

4,8(92 оценок)

самые первых 2 картине (А)

А B не знаю

. Исследуйте функцию с производной и постройте ее график

shluhiNovokrai

Математика

4,8(61 оценок)

прочитала х стр осталось 3х всего 176 составляем уравнение: х+3х=176 4х=176 /: 4 х=44 она прочитала 44 страницы

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.