499. В чемпионате по футболу за золотую, серебряную и бронзовую медали участвуют 16 команд. Сколькими можно
распределить эти медали среди команд?

Надо посчитать количество размещений из 8 по 3 по формуле: A = n! / ( n - k)!, где n = 8, k = 3;

A = 8! / (8 - 3)! = 6 · 7 · 8 = 336;

Действительно, для распределения золотой медали будет 8 вариантов, далее для распределения серебряной останется только 7 вариантов, а для распределения бронзовой - 6, И тогда общее число вариантов будет:

8 · 7 · 6 = 336;

ответ: Медали могут быть распределены ;

Золото может получить 1 команда(любая .

Осталось 15 команд, из них любая может получить серебро, значит .

Осталось 14 команд, из них любая может получить бронзу, значит .

Общее число

[tex]x + 5 = (x + 5)(x^{2} + 4x + {x + 5}{x + 5} = x^{2} + 4x + 5\\x^{2} + 4x + 5 = 1\\x^{2} + 4x + 4 = /tex]

по теореме виета сумма корней равна -4, а произведение - 4. => х1 = -2; x2 = -2. => x = -2.

ответ: x = -2.