Подпишись
https://youtube.com/channel/UCvJOAxpstVHNKVVzysWBqGQ​

афигенный вопрос, скорее

Пошаговое объяснение:

|a^2+3a-5-x| > = 4 + |2x+4| здесь две особые точки: x1 = a^2+3a-5 и x2 = -2. 1) пусть a^2+3a-5 < -2 a^2+3a-3 < 0 d = 3^2 - 4*1*(-3) = 9 + 12 = 21 a1 = (-3 - √21)/2 ≈ -3,79; a2 = (-3 + √21)/2 ≈ 0,79 a ∈ - √21)/2; (-3 + √21)/2) 1) а) если x < a^2+3a-5 < -2, то |a^2+3a-5-x| = a^2+3a-5-x; |2x+4| = -2x-4 a^2 + 3a - 5 - x > = 4 - 2x - 4 -x < = a^2 + 3a - 5 x > = -a^2 - 3a + 5 решим неравенство -a^2 - 3a + 5 < a^2 + 3a - 5 a^2 + 3a - 5 > 0 но по условию x < a^2+3a-5 < -2 < 0, поэтому решений нет при x < (a^2+3a-5) < -2 1) б) если a^2+3a-5 < = x < -2, то |a^2+3a-5-x| = x-a^2-3a+5; |2x+4| = -2x-4 x - a^2 - 3a + 5 > = 4 - 2x - 4 -a^2 - 3a + 5 > = -3x x > = (a^2+3a-5)/3 но по условию x ∈ [a^2+3a-5; -2), поэтому решим неравенство (a^2+3a-5)/3 < -2 a^2+3a-5 < -6 a^2+3a+1 < 0 d = 9 - 4 = 5 a1 = (-3 - √5)/2 ≈ -2,618 ; a2 = (-3 + √5)/2 ≈ -0,382 если a ∈ - √5)/2; (-3 + √5)/2), то x ∈ [(a^2+3a-5)/3; -2) длина этого интервала больше или равна 1, если (a^2+3a-5)/3 < = -3 a^2+3a-5 < = -9 a^2+3a+4 < = 0 это неравенство решений не имеет. если a ∈ - √21)/2; (-3 - √5)/2] u [(-3 + √5)/2; (-3 + √21)/2) то решений нет. 1) в) если a^2+3a-5 < -2 < = x, то |a^2+3a-5-x| = x-a^2-3a+5; |2x+4| = 2x+4 x - a^2 - 3a + 5 < = 4 + 2x + 4 -a^2 - 3a + 5 - 8 > = x x < = -a^2 - 3a - 3 решим неравенство -a^2 - 3a - 3 > = -2 a^2 + 3a + 1 < = 0 a1 = (-3 - √5)/2 ≈ -2,618 ; a2 = (-3 + √5)/2 ≈ -0,382 если a ∈ [(-3 - √5)/2; (-3 + √5)/2], то x ∈ [-2; -a^2-3a-3] длина этого интервала больше или равна 1, если -a^2-3a-3 > = -1 -a^2-3a-2 > = 0 a^2+3a+2 < = 0 (a+1)(a+2) < = 0 при a ∈ [-2; -1] и при условии a^2+3a-5 < -2 < = x длина интервала x ∈ [-2; -a^2-3a-3] не меньше 1. если a ∈ - √21)/2; (-3 - √5)/2) u + √5)/2; (-3 + √21)/2) то решений нет. 2) пусть a^2+3a-5 = -2 a^2+3a-3 = 0 d = 3^2 - 4*1*(-3) = 9 + 12 = 21 a1 = (-3 - √21)/2 ≈ -3,79; a2 = (-3 + √21)/2 ≈ 0,79 |-2 - x| > = 4 + |2x + 4| 2) а) если x < -2, то |-2-x| = -2-x; |2x+4| = -2x - 4 -2 - x > = 4 - 2x - 4 -2 > = -x x > = 2 но по условию x < -2, поэтому решений нет. 2) б) если x > = -2, то |-2-x| = x+2; |2x+4| = 2x+4 x + 2 > = 4 + 2x + 4 -6 > = x, но по условию x > = -2, поэтому решений нет. 3) пусть a^2+3a-5 > -2 a^2+3a-3 > 0 d = 3^2 - 4*1*(-3) = 9 + 12 = 21 a1 = (-3 - √21)/2 ≈ -3,79; a2 = (-3 + √21)/2 ≈ 0,79 a ∈ (-oo; (-3 - √21)/2) u + √21)/2; +oo) 3) a) если x < -2 < = a^2+3a-5, то |a^2+3a-5-x| = a^2+3a-5-x; |2x+4| = -2x-4 a^2 + 3a - 5 - x > = 4 - 2x - 4 -x < = a^2 + 3a - 5 x > = -a^2 - 3a + 5 решим неравенство -a^2 - 3a + 5 < -2 -a^2 - 3a + 7 < 0 a^2 + 3a - 7 > 0 d = 3^2 + 4*7 = 9 + 28 = 37 a1 = (-3-√37)/2 ≈ -4,541; a2 = (-3+√37)/2 ≈ 1,541 если a ∈ (-oo; (-3-√37)/2) u +√37)/2; +oo), то x ∈ [-a^2-3a+5; -2) длина этого интервала больше или равна 1, если -a^2-3a+5 < = -3 0 < = a^2+3a-8 d = 3^2+4*8 = 9+32 = 41 a1 = (-3 - √41)/2; a2 = (-3 + √41)/2 при a ∈ (-oo; (-3 - √41)/2] u [(-3 + √41)/2; +oo) и при условии x < -2 < = a^2+3a-5 длина интервала x ∈ [-a^2-3a+5; -2) не меньше 1. если a ∈ -√37)/2; (-3-√21)/2) u +√21)/2; (-3+√37)/2) то решений нет. 3) б) если -2 < = x < a^2+3a-5, то |a^2+3a-5-x| = a^2+3a-5-x; |2x+4| = 2x+4 a^2 + 3a - 5 - x > = 4 + 2x + 4 a^2 + 3a - 13 > = 3x x < = (a^2 + 3a - 13)/3 решим неравенство (a^2 + 3a - 13)/3 > -2 a^2 + 3a - 13 > -6 a^2 + 3a - 7 > 0 a1 = (-3 - √37)/2 ≈ -4,541; a2 = (-3 + √37)/2 ≈ 1,541 если a ∈ (-oo; (-3 - √37)/2) u + √37)/2; +oo), то x ∈ [-2; (a^2+3a-13)/3] длина этого интервала больше или равна 1, если (a^2+3a-13)/3 > = -1 a^2+3a-13 > = -3 a^2+3a-10 > = 0 (a+5)(a-2) > = 0 при a ∈ (-oo; -5] u [2; +oo) и при условии -2 < = x < a^2+3a-5 длина интервала x ∈ [-2; (a^2+3a-13)/3] не меньше 1. если a ∈ - √37)/2; (-3 - √21)/2) u + √21)/2; (-3 + √37)/2) то решений нет. 3) в) если -2 < = a^2+3a-5 < = x, то |a^2+3a-5-x| = x-a^2-3a+5; |2x+4| = 2x+4 x - a^2 - 3a + 5 > = 4 + 2x + 4 -a^2 - 3a - 3 > = x x < = -a^2 - 3a - 3 решим неравенство a^2 + 3a - 5 < -a^2 - 3a - 3 2a^2 + 6a - 2 < 0 d/4 = 3^3 - 2(-2) = 9 + 4 = 13 a1 = (-3 - √13)/2 ≈ -3,303; a2 = (-3 + √13)/2 ≈ 0,303 a ∈ - √13)/2; (-3 + √13)/2) ≈ (-3,303; 0,303) но по условию 3 пункта a ∈ (-oo; (-3 - √21)/2) u + √21)/2; +oo) ≈ (-oo; -3,79) u (0,79; +oo) поэтому, если  -2 < = a^2+3a-5 < = x, то решений нет. ответ: 1) при a ∈ (-oo; (-3 - √41)/2] u [(-3 + √41)/2; +oo) и при условии x < -2 < = a^2+3a-5 длина интервала x ∈ [-a^2-3a+5; -2) не меньше 1. 2) при a ∈ (-oo; -5] u [2; +oo) и при условии -2 < = x < a^2+3a-5 длина интервала x ∈ [-2; (a^2+3a-13)/3] не меньше 1. 3) при a ∈ [-2; -1] и при условии a^2+3a-5 < -2 < = x длина интервала x ∈ [-2; -a^2-3a-3] не меньше 1.