В одной системе координат постройте графики функций у=х^3 и у=8. найдите координаты их общей точки. решите

Чтоб найти общие точки, надо прировнять:

х³=8

х=2

ответ (2;0)

Если у тебя одно уравнение с двумя переменными и его надо решить в целых числах, то нужно подбирать такие х и у, чтобы они делились нацело. ax + by = 0 здесь все совсем просто, by = -ax y = -ax/b если a и b взаимно простые, то для того, чтобы у был целым, х должен делиться на b. точно также x = -by/a y должен делиться на а. сложнее, когда справа не 0, а некое число с. ax + by = c y = (c - ax) / b x = (c - by) / a здесь уже надо подбирать x так, чтобы c - ax делилось на b, и y так, чтобы c - by делилось на а. а если у тебя система линейных уравнений { a1*x + b1*y + c1 = 0 { a2*x + b2*y + c2 = 0 тогда умножаешь первое уравнение на a2, второе уравнение на (-а1), и складываешь a1*a2*x + b1*a2*y + c1*a2 - a1*a2*x - a1*b2*y - a1*c2 = 0 y*(b1*a2 - a1*b2) = a1*c2 - c1*a2 отсюда находишь y, подставляешь в любое из уравнений и находишь х. это только в буквах все страшно выглядит, если а1, а2, b1, b2, c1, c2 заменить числами, то намного проще.