Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 2 : 7, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 110 см

126

137

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

romaberduk03

Геометрия

4,4(15 оценок)

Примем коэффициент пропорциональности отрезков, на которые боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности, за х, а основание - за у.

Тогда периметр треугольника равен 2*(2х+7х) + у = 110.

По свойству точки касания 2х = у/2 или у = 4х (так как треугольник равнобедренный).

Подставим эту зависимость в первое уравнение.

2*9х + 4х = 110,

22х = 110,

х = 110/22 = 5.

Отсюда находим стороны треугольника:

- боковые стороны равны 2*5+7*5 = 10 + 35 = 45,

- основание равно 110 - 2*45 = 110 - 90 = 20

Йошино1

Геометрия

4,8(51 оценок)

R=12 см; по условию (сторона удалена от центра на 6 см) значит, что r=6 cм (радиус вписанной окружности); r=2r => n=3 (правильный треугольник, так как только для него справедливо условие r=2r) *звонковлах)*

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.