Регистрация Спросить otvet5GPT
arzanix
18.11.2022 10:50
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите неравенства.  Соотнесите свои ответы с названиями промежутков.   1)    х2+4х+10 ≥ 0;
2)    -х2+10х-25 ˃ 0;
3)    х2+3х+2 ≤ 0;
4)    -х2+4 < 0;
 
a)    Неравенство не имеет решений
b)    Решением неравенства является вся числовая прямая
c)    Решением неравенства является одна точка.
d)    Решением неравенства является закрытый промежуток.
e)    Решением неравенства является открытый промежуток.
f)     Решением неравенства является объединение двух промежутков.
​

226
315
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

akmal8606
akmal8606
4,5(95 оценок)

{x}^{2} - (3a + 2)x + 8a - 4 {a}^{2} = 0

Найдём корни данного уравнения через дискриминант:

D = (3a + 2) {}^{2} - 4(8a - 4 {a}^{2} ) = 9 {a}^{2} + 12a + 4 - 32a + 16 {a}^{2} = 25 {a}^{2} - 20a + 4 = (5a - 2) {}^{2} \geqslant 0

Данный дискриминант при любом значении а неотрицательный, а значит уравнение точно имеет 2 корня:

x_{1} = \frac{3a + 2 + \sqrt{(5a - 2) {}^{2} } }{2} = \frac{3a + 2 + 5a - 2}{2} = \frac{8a}{2} = 4a

x_{2} = \frac{3a + 2 - \sqrt{(5a - 2) {}^{2} } }{2} = \frac{3a + 2 - 5a + 2}{2} = \frac{ - 2a + 4}{2} = 2 - a

По условию, мы ищем такие значения параметра а, при которых оба корня больше -7, значит справедлива такая система:

\begin{aligned}4a - 7 \\ 2 - a - 7\end{aligned} \\ \begin{aligned}a - \frac{7}{4} \\ - a - 9\end{aligned} \\ \begin{aligned}a - 1.75 \\ a < 9\end{aligned}

a \in ( - 1.75;9)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS