с геометрией(вариант2)

Сделаем построения и введём обозначения, как показано на рисунке. пусть o — центр окружности, вписанной в треугольник abc. центр вписанной окружности — это точка пересечения биссектрис, поэтому — биссектрисы. из прямоугольного треугольника aok по теореме пифагора найдём

отрезки и ok равны как радиусы вписанной в треугольник abc окружности, то есть рассмотрим треугольники alo и aok, они прямоугольные, углы lao и oak равны, ao — общая, следовательно, треугольники равны, откуда аналогично из равенства треугольников com и cok получаем а из равенства треугольников bol и bom — площадь треугольника abc можно найти как произведение радиуса вписанной окружности на полупериметр:



площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание:

рассмотрим треугольники abc и acd, ab равно cd, ad равно bc, углы abc и adc равны, следовательно, треугольники abc и acd равны. поэтому площадь треугольника abc равна половине площади параллелограмма:

площадь параллелограмма равна:

ответ: