Есть ответ 👍

Радиус окружности с центром в точке О равняется 8 см. Найдите длину хорды АВ, если угол АОВ = 160°​

264
338
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

qqqqq9
4,8(40 оценок)

углы, на которые разбивает биссектриса угол в 60°, равны по 30°.

на рисунке я обозначил c - гипотенуза, a - прилежащий к углу 60° катет, b_a,b_c - отрезки, на которые биссектриса делит катет b.

$cos60^\circ=\boxed{\frac{a}{c}= \frac{1}{2}}

далее, по свойству биссектрисы имеем

$\frac{a}{b_a}=\frac{c}{b_c} \rightarrow \frac{a}{c}=\boxed{\frac{b_a}{b_c}=\frac{1}{2}} (1/2 из предыдущего вывода)

далее, рассмотрим прямоугольный треугольник с биссектрисой в качестве гипотенузы и запишем a=lcos30^{\circ};

по теореме пифагора в нем же l^2=b^2_a+a^2;  b_a^2=l^2-a^2=l^2-l^2cos^230^{\circ}=l^2(1-cos^230^{\circ})=l^2sin^230^{\circ}

то есть $b_a=lsin30^{\circ};  b_c=2b_a;  b=b_a+b_c=3b_a;  b=3\cdot8 \cdot\frac{1}{2} =12

ответ: \boxed{12}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS