Регистрация Спросить otvet5GPT
nastya30071
17.12.2020 19:50
Математика
Есть ответ 👍

Касательная к окружности ​

215
373
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Danothka
Danothka
4,4(73 оценок)

По определению прямоугольно треугольника, два угла, прилежащих к гипотенузе — острые, как как третий угол — 90°. Гипотенуза всегда больше катетов, значит, больший угол всегда лежит напротив гипотенузы. В случае равнобедренного треугольника, равны и катеты.

Дани ΔABC и ΔA'B'C'.  Один из их углов — 90°, два других, прилежащих к гипотенузе, — равны, т.к. равны катеты. Пусть ∠B = ∠B' = 90°.

По условию, какая-то сторона одного Δ равна стороне другого Δ.

Рассмотрим, если это один из катетов.

AB=A'B'

Так как катет одного треугольника будет равен катету другого, то смежные катеты данных треугольников также будут равны по признаку равнобедренного прямоугольного треугольника (BC=B'C'). Т.к. катеты образуют прямой угол, эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников:

Если две стороны и угол между ними одного треугольника и соответствующие им две стороны и угол между ними второго треугольника равны, то данные треугольники равны.

Рассмотрим, если эта сторона — гипотенуза.

AC=A'C'

Напротив гипотенузы лежит ∠B в 90°, Значит, сумма других углов равна 180−90°=90°. Т.к. треугольник равнобедренный, острые углы при основании (гипотенузе) будут равными 90/2 = 45°. Аналогично для второго треугольника ⇒ ∠A=∠A'=∠C=∠C' = 45°. Треугольники ABC и A'B'C' равны по второму признаку равенства треугольников:

Если сторона и два угла, прилежащих к этой стороне, одного треугольника и соответствующая им сторона и два угла, прилежащим к этой стороне, второго треугольника равны, то такие треугольники равны.

П.С.: Для доказательства равенства можно  пользоваться и признаками равенства прямоугольных Δ.

ответ: Два прямоугольных равнобедренных треугольника, сторона одного из которых равна стороне другого, равны.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS