Алгебра: 1) f(x)=x^4+4x-20 2) f(x)=8-4x-x^3 зростання і спадання функції

zakergaevak

15.02.2021 07:39

Алгебра

Есть ответ 👍

1) f(x)=x^4+4x-20

2) f(x)=8-4x-x^3
зростання і спадання функції

113

369

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anisimovamargar1

Алгебра

4,8(34 оценок)

ответ 1:

Функция возрастает на интервале (-1; +∞)

Убывает на (-∞; -1)

Объяснение 1:

через производную:

f'(x)=4x³+4

приравниваем производную к нулю и ищем корни

4x³+4=0

4x³=-4

x³=-1

x=-1 - корень

отмечаем полученные корни на числовой прямой:

[-1]>ₓ

получаются 2 интервала (слева и справа от -1). Берем пробную точку, например 0 (она находится правее чем -1), подставляем в нашу производную f'(x)=4x³+4

f'(0)=4*0³+4=4

получили положительное число (то есть со знаком +), значит правый промежуток с плюсом.

Теперь берем любую точку левее -1, например -2

f'(-2)=4*(-2)³+4=4*(-8)+4=-28 - отрицательное число, значит левый промежуток с минусом, то есть

[-1]>ₓ

Там где производная отрицательна - функция убывает.

Где производная положительна - функция возрастает.

x=-1 - точка минимума (так как до нее функция убывала, а после нее начала возрастать)

///

ответ 2:

Функция f(x) убывает на всё промежутке х ∈ (-∞; +∞)

Объяснение 2:

f(x) = 8 - 4x - x³

Функция определена при х ∈ (-∞; +∞)

Пусть х₂ > x₁

f(x₁) = 8 - 4x₁ - x₁³

f(x₂) = 8 - 4x₂ - x₂³

f(x₂) - f(x₁) = 8 - 4x₂ - x₂³ - (8 - 4x₁ - x₁³) = -4(x₂ - x₁) - (x₂³ - x₁³)

Поскольку х₂ > x₁ , то (x₂ - x₁) > 0 и (x₂³ - x₁³) > 0, тогда

f(x₂) - f(x₁) < 0 , то есть функция f(x) убывает

на всём промежутке х ∈ (-∞; +∞)

ffoxyyyy1

Алгебра

4,8(45 оценок)

2^(12) * 7^(8) / 14^(8) = 2^(12) * 7^(8) / (2*7)^(8) = 2^(12) * 7^(8) / (2^(8) * 7^(8)) = 2^(12-8) =

2^(4) = 4^(2)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.