Ответы на вопрос:
Объяснение:
Разберем подстановки на примере.
x + 5y = 7
3x − 2y = 4
Выразим из первого уравнения «x + 5y = 7» неизвестное «x».
Перенесём в первом уравнении «x + 5 y = 7» всё что содержит «x» в левую часть, а остальное в правую часть по правилу переносу.
При «x» стоит коэффициент равный единице, поэтому дополнительно делить уравнение на число не требуется.
x = 7 − 5y
3x − 2y = 4
Теперь, вместо «x» подставим во второе уравнение полученное выражение
«x = 7 − 5y» из первого уравнения.
x = 7 − 5y
3(7 − 5y) − 2y = 4
Подставив вместо «x» выражение «(7 − 5y)» во второе уравнение, мы получили обычное линейное уравнение с одним неизвестным «y». Решим его по правилам решения линейных уравнений.
Чтобы каждый раз не писать всю систему уравнений заново, решим полученное уравнение «3(7 − 5y) − 2y = 4» отдельно. Вынесем его решение отдельно с обозначения звездочка (*).
x = 7 − 5y
3(7 − 5y) − 2y = 4 (*)
(*) 3(7 − 5y) − 2y = 4
21 − 15y − 2y = 4
− 17y = 4 − 21
− 17y = − 17 | :(−17)
y = 1
Мы нашли, что «y = 1». Вернемся к первому уравнению «x = 7 − 5y» и вместо «y» подставим в него полученное числовое значение. Таким образом можно найти «x». Запишем в ответ оба полученных значения.
x = 7 − 5y
y = 1
x = 7 − 5 · 1
y = 1
x = 2
y = 1
ответ: x = 2; y = 1
Можно решать несколькими :
1) метод сложения/вычитания двух уравненийНапример, дана система . Решим методом вычитания:
2x-2x + y-3y = 2-4
-2y = -2
y = 1
Далее это значение подставляется в любое из двух уравнений:
2х+1 = 2
2х = 1
х = 1/2
ответ: (1/2;1)
Метод сложения аналогичен этому методу, однако его лучше использовать, если в уравнении есть отрицательные значения
2) метод подстановкиЧтобы решить систему по этому методу, нужно выразить одну переменную из любого уравнения и подставить ее получившееся значение во второе уравнение системы
Пусть дана та же система . Решим методом подстановки
Выразим из первого уравнения у:
у = 2-2х
Подставим это вместо у во втором уравнении:
2х+3(2-2х)=4
2х + 6 - 6х = 4
-4х = -2
х = 1/2
Подставляем полученную точку в первое уравнение:
у = 2 - 2* 1/2
у = 1
ответ: (1/2; 1)
Важно! В ответе записывается точка в порядке (х;у)Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Binnez16.05.2022 13:01
-
mashasandalkina18.05.2022 09:32
-
abbalbisk124.02.2023 04:05
-
maximstrekalovs22.02.2020 05:43
-
сасискакопчёная07.11.2022 05:13
-
cfr123.04.2020 14:35
-
ostlena5020.05.2022 16:04
-
pstrebykina10.06.2023 04:17
-
mottorinanadia704.03.2023 03:20
-
Polina30069610.01.2022 03:22
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.