Ответы на вопрос:
Даны точки A(-4;-4;3), B(-2;-1;1), C(2;-2;-1), D(-1;3;-2).
Определим уравнение плоскости через точки А, В и С.
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA
= 0
Подставим данные и упростим выражение:
x - (-4) y - (-4) z - 3
(-2) - (-4) (-1) - (-4) 1 - 3
2 - (-4) (-2) - (-4) (-1) - 3
= 0
x - (-4) y - (-4) z - 3
2 3 -2
6 2 -4
= 0
x - (-4) 3·(-4)-(-2)·2 - y - (-4) 2·(-4)-(-2)·6 + z - 3 2·2-3·6 = 0
(-8) x - (-4) + (-4) y - (-4) + (-14) z - 3 = 0
- 8x - 4y - 14z - 6 = 0
4x + 2y + 7z + 3 = 0 .
Подставим координаты точки D в уравнение плоскости АВС.
4*(-1) + 2*3 + 7*(-2) + 3 = -4 + 6 - 14 + 3 = -9.
Не равно нулю, значит, точка D не принадлежит плоскости АВС.
ответ: точки A,B,C и D - это вершины тетраэдра.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
sek071001p0ancj10.10.2022 20:44
-
оуовлвдсл11.09.2020 13:07
-
Myzhik12345617.02.2023 23:08
-
Ilvina124krs27.01.2022 22:48
-
Карпыч113.04.2020 22:14
-
gendzhimir25.04.2020 20:22
-
полина205901.01.2021 01:45
-
nasichcool0111.02.2021 01:08
-
2001maks4401.11.2022 13:56
-
stasvikulyа31.03.2023 12:40
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.