Сформулируйте определение трапеции и выведите формулу площади

трапеции​

трапеция- выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны , а две другие стороны не параллельны.

ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ равна произведению полусуммы её основании на высоту

ТРАПЕЦИЯ- четырёхугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные — боковыми сторонами.

S=(a+b)/2*h - формула площади трапеции

А) в треугольнике bcd отрезок мк - средняя линия, т.к. соединяет середины сторон. значит mkiibd, mk=1/2bd, отсюда bd=2*mk=2√5 см < dbc=< bda как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых вс и ad секущей bd. в прямоугольном треугольнике adb находим косинус угла bda, зная катет bd и гипотенузу ad: cos bda= bd/ad=2√5/2√10=1/√2=√2/2. значит < bda=< dbc=45° б) рассмотрим прямоугольный треугольник cde. здесь  tg ecd=de/ce, отсюда de=tg ecd*ce=3ce и се=de/3 в прямоугольном треугольнике все видим, что  < bce=180-< ceb-< cbe=180-90-45=45°, значит треугольник все - равнобедренный, т.к. углы при его основании вс равны ве=се, но се=de/3, значит ве=de/3. значит de/be=3/1 таким образом, отрезок bd состоит из 4 частей, каждая из которых равна: bd/4=2√5/4=√5/2 см значит ве=1 часть=√ 5/2 см