Регистрация Спросить otvet5GPT
браинли56
07.11.2021 09:51
Математика
Есть ответ 👍

(1+e^2y)y^2 *dy= e^x *dx

150
314
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

qwertzasd
qwertzasd
4,7(38 оценок)

(1 + {e}^{2y} ) {y}^{2} dy = {e}^{x} dx \\ \int\limits(1 + {e}^{2y} ) {y}^{2} dy = \int\limits{e}^{x} dx \\ \\ \int\limits(1 + {e}^{2y} ) {y}^{2} dy \\ \\

По частям:

U = {y}^{2} \: \: \: \: \: \: dU = 2ydy \\ dV = (1 + {e}^{2y} )dy \: \: \: \: \: \: \: V = y + \frac{1}{2} {e}^{2y} \\ \\ \\ UV- \int\limits \: VdU = \\ = {y}^{2} (y + \frac{ {e}^{2y} }{2} ) - \int\limits2y(y + \frac{ {e}^{2y} }{2} )dy = \\ = {y}^{3} - \frac{ {y}^{2} {e}^{2y} }{2} - \int\limits(2 {y}^{2} + y {e}^{2y} )dy = \\ = {y}^{3} - \frac{ {y}^{2} {e}^{2y} }{2} - \frac{2 {y}^{3} }{3} - \int\limits \: y {e}^{2y} dy \\ \\ \\ U= y \: \: \: \: \: dU = dy \\ dV= {e}^{2y}dy \: \: \: \: V = \frac{ {e}^{2y} }{2} \\ \\ = \frac{ {y}^{3} }{3} - \frac{ {y}^{2} {e}^{2y} }{2} - ( \frac{y {e}^{2y} }{2} - \int\limits \frac{ {e}^{2y} }{2} dy) = \\ = \frac{ {y}^{3} }{3} - \frac{ {y}^{2} {e}^{2y} }{2} - \frac{y {e}^{2y} }{2} + \frac{ {e}^{2y} }{4} + C

Получаем:

\frac{ {y}^{3} }{3} - \frac{1}{2} {e}^{2y} ( {y}^{2} - y - \frac{1}{2} ) = {e}^{x} + C \\

общее решение

bektursun
bektursun
4,4(30 оценок)

1) 1,7 : 8,5 = 0,2

2) 14/3 : 7/5 = 14/3 * 5/7 = 10/3 = 3 целых 1/3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS