Ответы на вопрос:
sin²x + sin²(2x) + sin²(3x) = 3/2
ркшение
применим формулы:
(sin x)² = (1 - cos 2x)/2
(sin 2x)² = (1 - cos 4x)/2
(sin 3x)² = (1 - cos 6x)/2
приводим к общему знаменателю и получаем:
cox 2x + cos 4x + cos 6x = 0
(группируем первое и третье слагаемое и пользуемся формулой суммы косинусов)
2cos 4x*cos 2x+cos 4x = 0
cos 4x(2cos 2x+1) = 0
cos 4x = 0,
4x = π/2 + πn, n ͼ z
x₁ = π/8 + πn/4, n ͼ z
cos 2x= - 1/2
2x= ± 2π/3 + 2πk ,
x₂ = ± π/3+πk, k ͼ z
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
gotov234443333221.10.2021 01:15
-
ayala04113.10.2020 22:34
-
andreweeoneoff07.07.2020 20:32
-
nairchik03.02.2021 10:36
-
marina0350199715.05.2021 13:05
-
aleksandrdream413.04.2020 06:15
-
sms2988985519.07.2022 16:34
-
garcinia07.05.2023 11:52
-
mousi199914.04.2021 07:37
-
Neznau2708.01.2020 11:13
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.