В рівнобедренній трапеції периметр дорівнює 64 см, різниця основ дорівнює 18 см, а висота відноситься до бічної сторони як 4:5. Знайдіть площу трапеції.

146

250

Ответы на вопрос:

4,4(27 оценок)

204см²

Объяснение:

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, BK и CL - высоты.

1) Для равнобедренной трапеции AK=(AD-BC)/2, при этом AD-BC=18см по условию, значит AK=18/2=9см.

2) BK/AB=4/5 по условию. Пусть х - 1 часть. BK=4x, AB=5x

По т-ме Пифагора AB²-BK²=AK²

(5x)²-(4x)²=9²

25x²-16x²=81

9x²=81

x²=9

x=3

BK=4*3=12см, АВ=5*3=15см.

3) BC=KL, AD=2*AK+KL, тогда для периметра можно записать

P=AB+BC+CD+AD=AB+BC+CD+2*AK+KL=15+BC+15+2*9+BC=64

2*BC=64-15-15-18

2*BC=16

BC=8см

AD=2*9+8=26см

4) S=(AD+BC)*BK/2=(26+8)*12/2=204см²

4,6(59 оценок)

Tg b = ac/bc= 4/3 sin a= bc/ab= 3/5(это египетский треугольник,т.е. ав=5)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.