Реши квадратное уравнение 4x2−12x+8=0.
Корни:   x1 = ;        x2 =  ​

Відповідь:

х1 = 1

х2= 3

Покрокове пояснення:

4−12x+8=0

D = 144 - 4 · 4 · 8 = 144 - 128 = 16

√D = √16 = 4

x1 = = = 1

x2 = = = 3

х1 = 1, х2 = 2

Пошаговое объяснение:

4x²-12x+8=0 (сокращаем на 4)

x²-3x+2=0

D=b²-4ac= -3² - 4*1*2= 9-8=1

x1= -b + √ D/2a= 3+1/2*1=4/2=2

x2= -b - √D/2a= 3-1/2*1= 2/2= 1

ответ: 1, 2

(в десятичных дробях)

Всего - х км

1-й месяц - 0,65х км

2-й месяц - 0,6 · (х - 0,65х) = 0,6 · 0,35х = 0,21х км

3-й месяц - 28 км

Уравнение:

х = 0,65х + 0,21х + 28

х - 0,65х - 0,21х = 28

0,14х = 28

х = 28 : 0,14

х = 200

(в обыкновенных дробях)

Длину всей дороги примем за единицу (целое)

1) 65% = 65/100 = 13/20 - часть дороги, отремонтированной за первый месяц;

2) 1 - 13/20 = 20/20 - 13/20 = 7/20 - оставшаяся часть дороги;

3) 60% = 60/100 = 3/5

3/5 · 7/20 = 21/100 - часть дороги, отремонтированной за второй месяц;

4) 13/20 + 21/100 = 65/100 + 21/100 = 86/100 = 43/50 - часть дороги, отремонтированной за два месяца;

5) 1 - 43/50 = 50/50 - 43/50 = 7/50 - оставшаяся часть дороги, равная 28 км;

6) 28 : 7/50 = 28 · 50/7 = 4 · 50 = 200 км - длина всей дороги.

Вiдповiдь: 200 кілометрів дороги відремонтували за 3 місця.