Алгебра: Найдите область определения функции

алексей041

24.05.2021 16:34

Есть ответ 👍

Найдите область определения функции

296

500

Посмотреть ответы 2

MFINN23

Алгебра

4,8(39 оценок)

ответ: х ∈ [ 2; +∞)

Перед нами корень , значит подкоренное выражение должно быть ≥0, кроме того под корнем дробь, значит знаменатель не должен быть равен нулю.

Для знаменателя запишем:

х+3≠0 → х≠ -3,

Теперь числитель ( квадратный трёхчлен) надо представить в виде произведения.

Для этого решим квадратное уравнение ( чилитель приравняем к нулю)

-х²-х+6=0 ; /*(-1) домножим на -1

х²+х-6=0 по теореме Виета корни х₁= -3, х₂=2.

Можем записать квадратный трёхчлен:

-х²-х+6=(х-(-3))(х-2)=(х+3)(х-2)

$\frac{(x+3)(x-2)}{x+3}\geq 0;\\\\x-2\geq 0\\\\$

теперь запишем наши выводы в систему:

$\left \{ {{x\geq 2} \atop {x\neq -3}} \right.$

ответ: х ∈ [ 2; +∞)

savitar228

Алгебра

4,6(25 оценок)

5в степени 3÷5 в степени -2×5в степени 5 = 625÷-25×15,625 = -25 ×15,625 = -390625

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.