Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС=80°, угол СAD=45°, угол ABD=?

186

488

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

sabinabaigali

Геометрия

4,8(67 оценок)

сделаем построение по условию.

пусть боковая сторона ас=а

на основании данных (площадь треугольника авс равна 9√2, угол а = 45 градусов. )

площадь по формуле s=1/2*a^2*sina

получаем квадрат боковой стороны ас^2=а^2= 2s/sina

пусть прямая, проходящая через точку о и середину ас пересекает ас в точке к ак=кс

, тогда ок – серединный перпендикуляр , проведенный к хорде ас

рассмотрим треугольник амк . углы акм=90 кам=45 амк=45(180-90-45)

т.е. треугольник амк . прямоугольный, равнобедренный

тогда ак=мк = 1/2ас мк –высота в треугольнике амс

площадь треугольника s(амс)=1/2*мк*ас=1/2*(1/2ас)*ас=1/4*ас^2=1/4*a^2=1/4*2s/sina =

=1/4*2*9√2/sin45=1/4*2*9√2/(√2/2) = 9

тогда площадь треугольника s(вмс)=s(abc)-s(amc)= 9√2-9=9(1-√2)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.