Периметр прямоугольника равен 60м.Разность смежных сторон равна 10.Найдите площадь прямоугольника​

Объяснение:

Пусть "а" меньшая сторона прямоугольника, тогда сторона "в" равна 10+а.

Так как периметр равен 60м, то:

2а+2(а+10)=60

а=10м

Тогда, в=10+10=20м

Площадь, S=a×b=10×20=200м^2

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (x + y), где P - периметр, x - длина одной стороны прямоугольника, y -длина  другой стороны.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

S = x * y

Из условия известно, что P = 60, а разность сторон (x - y) = 10. Составим систему уравнений:

{60 = 2* (x+y)

{x - y = 10

Выразим "x" из второго уравнения, а первое уравнение оставим неизменным:

{60 = 2 * (x+y)

{x = 10 + y

Подставим значение "x" из второго уравнения в первое:

60 = 2 * (10 + y + y)

Раскроем скобки:

60 = 20 + 2y + 2y

Всё с "y" в одной стороне, без "y" в другой. При переносе из одной части уравнения в другую, меняем знак:

2y + 2y = 60 - 20

4y = 40

y = 10

Вспоминаем, что x = 10 + y. Соответственно, x = 10 + 10 = 20.

Находим площадь прямоугольника: S = 20 * 10 = 200.