В чем заключаются основные математические свойства числа 1001?

1001 — натуральное число, расположенное между числами 1000 и 1002. 

Множители 7,11,13
Делители 1,7,11,13,77,91,143,1001

Это самое малое натуральное четырехзначное число, которое можно представить в виде 1001=10∙10∙10+ 1∙1∙1;

Ход решения такой: подбирается число, дополняющее часть с "иксами" до полного квадрата, записывают его в уравнение с + и -, затем решают через разность квадратов. а) x^2-2x=8; x^2-2x+1-1-8=0; x^2-2x+1-9=0;   (x-1)^2-3^2=0; (x-1+3)(x-1-3)=0; (x+2)(x-4)=0; x1=-2 x2=4. b) x^2- 4x= 21; x^2-4x+4-4-21=0; x^2-4x+4-25=0;   (x-2)^2-5^2=0; (x-2+5)(x-2-5)=0 (x+3)(x-7)=0; x1=-3 x2=7;   c) x^2+ 6x= 16; х^2+6x+9-9-16=0; х^2+6x+9-25=0; (x+3)^2-5^2=0; (x+3+5)(x+3-5)=0; (x+8)(x-2)=0; x1=-8 x2=2. d) x^2+ 2x- 3= 0; x^2+ 2x+1-1- 3= 0; x^2+ 2x+1-4= 0; (x+1)^2-2^2= 0; (x+1+2)(x+1-2)=0; (x+3)(x-1)=0; x1=-3 x2=1. e) x^2+6x- 7= 0; x^2+6x+9-9-7= 0; (x+3)^2-16= 0; (x+3+4)(x+3-4)=0; (x+7)(x-1)=0; x1=-7 x2=1. f) x^2+3x- 10= 0; x^2+3x+2,25-2,25-10= 0; (x-1,5)^2-12,25=0; (x-1,5+3,5)(x-1,5-3,5)=0; (x+2)(x-5)=0; x1=-2 x2=5. h) x^2- 20x+ 36= 0; x^2- 20x+100-100+ 36= 0; (x-10)^2-64=0; (x-10)^2-8^2=0; (x-10+8)(x-10-8)=0; (x-2)(x-18)=0; x1=2 x2=18.   i) x^2- 3x= 4; x^2-3x+2,25-2,25-4=0; (x-1,5)^2-6,25=0; (x-1,5)^2-2,5^2=0; (x-1,5+2,5)(x-1,5-2,5)=0; (x+1)(x-4); x1=-1 x2=4. j) x^2- x=12; x^2-x+0,25-0,25-12=0; (x-0,5)^2-12,25=0; (x-0,5)^2-3,5^2=0; (x-0,5+3,5)(x-0,5-3,5)=0; (x+3)(x-4)=0; x1=-3 x2=4. надо сказать, что не всякое уравнение можно решить таким способом. это один из многочисленных методов решения.