6. ABCD проводится перпендикулярно диагонали AC параллелограмма BO. Если AO = 8 см, OC = 6 см и BO = 4 см, найдите грань параллелограмма.

Определим длину диагонали АС.

АС = АО + СО = 8 + 6 = 14 см.

Тогда площадь треугольника АВС будет равна:

Sавс = АС * ВО / 2 = 14 * 4 / 2 = 28 см2.

Так как у параллелограмма противоположные стороны равны и противоположные углы равны, то треугольник АСВ равен треугольнику АСД по двум сторонам и углу между ними а следовательно, Sавс = Sасд = 28 см.

Тогда Sавсд = Sавс + Sасд = 28 + 28 = 56 см2.

ответ: Площадь параллелограмма равна 56 см2.

Признаки равенства прямоугольных треугольников позволяют доказать равенство треугольников всего по двум парам элементов. признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. признак равенства по гипотенузе и острому углу если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны