В комнате 4 независимо работающие светильника. Вероятность перегорания лампочки при включении 0.2. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х-числа перегоревших лампочек при одном одновременном включении светильников

Для функции нескольких переменных точка экстремума находится следующим образом 1) нахождение частных производных 2) приравнивание их к нулю 3) нахождение стационарной точки 4) определение ее характера через гессиан точка (0,2) является стационарной, далее определим ее характер матрица вторых производных, или гессиан, состоит только из констант. это значит, что функция имеет лишь экстремум. проверим гессиан на знакоопределенность. если  гессиан положительно определён, то есть все главные миноры положительны, то найденная нами точка является точкой минимума.если гессиан отрицательно определён, то есть  знаки всех главных  миноров  чередуются, причем минор порядка 1 отрицателен, то найденная нами точка является точкой максимума. - 1 минор положительный. - 2 минор положительный. оба миноры положительны, значит найденная точка - это точка минимума. ответ: точка (0,2) является точкой минимума