Равнобедренная трапеция с проведёнными диагоналями и высотой В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найди её среднюю линию.

191

436

Ответы на вопрос:

4,6(75 оценок)

AB = CD так как трапеция равнобедренная,

∠ВАD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции,

AD - общая сторона для треугольников BAD и CDA, ⇒

ΔBAD = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними.

Значит ∠CAD = ∠BDA.

Тогда ΔOAD равнобедренный, прямоугольный, и его высота (ОН) является и медианой, проведенной к гипотенузе, значит, равна ее половине:

ОН = AD/2

ΔВОС подобен ΔDOA по двум углам, значит и

ОК = ВС/2

КН = AD/2 + BC/2 = (AD + BC)/2 ⇒ высота равна средней линии.

Sabcd = (AD + BC)/2 · KH = KH · KH = 18² = 324 см²

И вообще, в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии трапеции (или полусумме оснований).

4,6(27 оценок)

ответ

а)8

Пошаговое объяснение:

2+2+2+2-2+2=8

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.